İbnü'l-Heysem
Ebu Ali el-Hasan İbnü'l-Hasan İbnü'l-Heysem (Arapça: أبو علي، الحسن بن الحسن بن الهيثم),[12] Batılıların söyleyişiyle Alhazen[n 1] (/ælˈhæzən/) veya tam ismiyle (y. 965 - 1038 / 1040), Arap[13][14] matematikçi,[15] astronom,[16] ve İslam'ın Altın Çağının önemli fizikçilerinden biriydi.[17][18] "Modern optiğin babası" olarak da anılır.[19][20] Özellikle görsel algı dinamiklerine önemli katkılarda bulunmuştur. En etkili eseri, 1011–21 yılları arasında oluşturduğu ve Latince baskılar sayesinde günümüze kadar gelmiş Kitāb el-Manāzir (كتاب المناظر, anlamı "Optik Kitabı") olmuştur.[21] Polimat, felsefe, teoloji ve tıp üzerine yaptığı birçok çalışmayı da kitaplarına kaydetmiştir.[22]
İbn-i Heysem, ışığın bir nesneden yansıdığı, sonra gözlerine geldiğini ve böylece görüntünün gerçekleştiğini ilk açıklayan kişiydi.[23] Aynı zamanda görüntülenmenin, gözler yerine beyinde meydana geldiğini ispatlarıyla birlikte ilk gösterendi.[24] Antik Yunanistan'da ilk Aristoteles'in öncülük ettiği doğa olaylarını inceleme felsefesinin, ampirik bir yöntem üzerine inşa edilmediğini düşünen İbn-i Heysem, belirlenmiş prosedürlere veya matematiksel ispatlara dayanan deneylerle desteklenmesi gerekildiği fikrini, Rönesans bilim insanlarından çok daha önce ilk savunucusu oldu.[25] Bu da onu, bilimsel yöntemi kullanan ilk insan, yani ilk bilim insanı yaptı.
İbn-i Heysem 965'te Basra'da doğdu, 1038–1040 yılları arasında Kahire'de öldü. Fizik, matematik ve felsefe alanlarında çalışmalar yapmıştır.
Yaşamı
Öğrenimine Basra'da başladı. Zamanının yüksek din ve fen ilimlerini de burada öğrendi. Tahsilinin bir kısmını tamamladıktan sonra, Bağdat'a giderek özellikle; matematik, fizik, mühendislik, astronomi, metalurji gibi pozitif bilimleri öğrenip, şöhrete kavuştu. Öğrendiklerini uygulama safhasına koymak için çok gayret gösterdi. Birçok önemli neticeler ve başarılar elde etti.
İbn-i Heysem'in başarıları diğer memleketlerde duyulunca, Mısır'da hüküm süren Fatimi Devleti hükümdarlarından El-Hakim kendisini Mısır'a davet etti. İbn-i Heysem, Mısır'a gitmeden önce, Nil Nehri ile ilgili bir sulama projesi ve bazı teknik çalışmalarda bulunmuş, Nil Nehri'nden nasıl istifade edilebileceğini araştırmıştı. Projesini Fatimi sultanı El-Hakim'e açıklayınca, sultan projenin gerçekleştirilmesi için ona her türlü yardımı yapacağını bildirdi. İbn-i Heysem, Nil Nehri boyunca ilmi ve teknik incelemelerde bulundu. Yaptığı projelerin başarılı bir şekilde uygulanmasının o günkü şartlarda mümkün olmadığını görünce, hükümdardan af diledi. İbn-i Heysem, El-Hakim'in kendisi hakkında kanaatlerinin değişmesinden korkarak, gözden ırak bir yere çekilip hükümdardan uzak durmaya karar verdi. Gizlice ilmi çalışmalarını sürdürerek birçok eser yazdı. İlim tarihçilerine göre, İbn-i Heysem'in hayatının bu dönemi en verimli ve başarılı devri olmuştur. İbn-i Heysem, Birûni ve İbn-i Sina ile çağdaştı.
İbn-i Heysem, çağının bütün ilimlerinde otoriteydi. Fevkalade keskin bir görüş, anlayış, muhakeme ve zekaya sahipti. Aristo ve Batlamyus'un eserlerini inceleyerek hatalarını gösterdi. Bunları özetleyerek Arapçaya tercüme etti. Ayrıca tıp biliminde de derinleşti. Geometriyi mantığa uyguladı. Öklit ve Apollonius'un geometrik ve sayısal metotlarını geliştirdi ve pratik uygulama alanlarını işaret etti. Geometri ve matematiğin inşaatçılık alanında uygulanmasında katkıda bulundu. Eski medeniyetlerden intikal eden matematik, geometri ve astronomiyi tedkik ederek ilmi tenkitlerini ortaya koydu ve bu sahalarda kendi nazariyelerini geliştirerek ilim alemine sundu. Mesela; Aristo ve Batlamyus'a ait olan dünyanın, kainatın merkezi olduğu şeklindeki görüşleri üzerindeki şüphe ve tereddütlerini ifade etti. Dünya merkezli bir kainat sisteminin kesin olmayacağı düşüncesiyle, güneş merkezli bir sistem üzerinde çalışmaya başladı.[29] Bu çalışmalar Nasîrüddin Tûsî, İbnu’ş-Şâtır ve Zerkâlî gibi isimler tarafından ilerletilerek güneş merkezli bir sistem modeli ortaya koyulmuştur. Bu model Kopernik'in güneş merkezli sistem modelinden çok daha önce yapılmıştır.
Göz ışın kuramı
Nesnelerden gelen ışık ve renk etkisiyle görme oluşur. İbn-i Heysem, ışığın öncelikle gözden çıktığını savunan Gözışın Kuramı'na karşı çıkmış, nesneden ışığın geldiğini vurgulamıştır. Akıl yürüterek şu yargıya varmıştır: "Gözışın Kuramı'na göre gözden ışık çıkmakta, nesneye ulaşabilmesi için saydam ortamdan geçerek görme eylemi gerçekleşmektedir. Oysa bütün ihtimaller dikkate alındığında, gözden ışığın çıkmasıyla değil, göz ışınlarının bakılan nesneye gidip ondan geri gelmesiyle görme gerçekleşir." Bunu da şöyle açıklamıştır; parlak bir nesneye ya da ışığa uzun süre bakarsa göz, acı duymaktadır. Eğer uzun süre dışarıdan bir etki alarak acıması doğalsa, göz dış bir etkinin görme sürecindeki alıcısı durumundadır. Sonuçta göz ışık kaynağı olamaz, zira ışık gözden çıksa acı vermezdi.
Işık kuramı
İbn Heysem, aydınlatılmış bir alandaki her nokta ya da nesnenin her doğrultuda ışık ışınları yaydığını, ama bu ışınlardan yalnızca birinin göze dik olarak çarptığını ve ancak bunu görebildiğimizi söyler. Diğer ışınlar farklı açılarda yayılırlar ve görünmezler. Gölge, tutulma olayları ve gökkuşağı gibi çeşitli fiziksel görüngülere ilişkin kuramları geliştirmeye çalıştığı eserlerinde, ışığın büyük ama sonlu bir hıza sahip olduğunu ve ışığın kırılması olayının ışığın farklı maddeler (ortamlar) içindeki hızlarının farklı olmasından kaynaklandığını duyumsatan ifadelere yer vermiştir. Ayrıca küresel ve parabolik aynaları incelemiş, bir mercek yardımıyla kırılma olayının odaklama sonucu nasıl görüntü oluşturduğunu, görüntüyü nasıl büyütebildiğini anlamış ve küresel bir aynada niçin sapma meydana geldiğini matematiksel olarak kavramıştır. Işık hızının ilk nicel kestirimi 1676'da astronom Ole Christensen Romer (1644-1710) tarafından, Jüpiter'in uydusu Io'nun dönme süresinin bir teleskop yardımıyla ölçümü ile yapılarak 228 bin km/s olarak verilmiş; astronom James Bradley (1692-1762) ise ışık hızını 1728 yılında yıldız ışığının sapması üzerinden 283 bin km/s olarak belirlemiştir. 1848 yılında ışıkta "Doppler etkisi"ni keşfeden Armand Hippolyte Louis Fizeau (1819-1896), 1849'da dişli çark yöntemiyle ışık hızını 298 bin km/s olarak ölçmüştür. 1851 tarihli sarkaç deneyi ile ünlenen Jean-Bernard Leon Founcault (1819-1868) ise 1850 yılında döner ayna yöntemiyle laboratuvarda ilk olarak ışık hızını 298 bin km/s olarak belirlemiştir.
İbn el-Heysem, gözden çıkan ışınlar konusunda şunları söyler:
- Karanlıkta göremiyoruz. Işınlar gözden cisme doğru gitseydi karanlıkta da görmemiz gerekirdi.
- Kuvvetli bir ışığa baktığımızda gözlerimiz kamaşır. Eğer ışınlar gözden çıksaydı kamaşmaması gerekirdi.
- Karanlık bir odanın tavan ya da duvarında bir delik açarsak yalnızca o noktadan gelen ışığı görürüz. Oysa ışınlar gözümüzden çıksaydı her tarafı görmemiz gerekirdi.
- Yıldızlara baktığımızda onları anında görürüz. Eğer ışınlar gözden çıkmış olsaydı yıldızları görmemiz için belirli bir süre geçmesi gerekirdi.
İbn el-Heysem’in ünlü yapıtına yorumlar Doğulu yazarlarca çokça yapılmış ama onun ardıllarının çoğu onun görme kuramını benimsememişlerdir. Ancak el-Biruni ve İbn Sina birbirlerinden bağımsız olarak İbn el-Heysem’in “görmeyi sağlayan şey, gözden çıkarak nesneye giden ışınlar değildir; tersine, algılanan nesnenin görünümü gözün içine doğru gider ve gözün saydam cismi (yani mercekler) tarafından biçimi değiştirilerek şekillenir” biçimindeki düşüncesine katılmışlardır.
İbn el-Heysem tüm zamanların en büyük fizikçilerinden biri olarak kabul edilir. Optik konusunda en yüksek düzeyde deneysel çalışmalar yapmıştır. O, “bir ortamdan geçen bir ışık ışınının en kolay ve çabuk olan yoldan gideceğini” bildirmiştir. Böylece, Pierre de Fermat'nın (1601-1665) “en küçük süre ilkesi”ne birkaç yüzyıl önceden katkıda bulunmuştur. Ayrıca, daha sonraları Isaac Newton’ın (1642-1726) “Birinci Hareket Yasası” olacak olan Eylemsizlik Yasası'ndan söz etmiştir: “Her cisim, hareketini değiştirecek kuvvetler uygulanmadığı sürece bulunduğu konumu korur ya da doğrusal bir yörüngede düzgün hareketini sürdürür”
Roger Bacon'ın (1214-1294) 1267 yılında tamamladığı Opus Majus (=Büyük Yapıt) adlı yapıtının V. bölümü, pratik olarak İbn el-Heysem'in ünlü yapıtının bir alıntısı niteliğindedir. İbn el-Heysem ışığın kırılma sürecini mekanik terimler cinsinden tanımlamıştır. Ona göre, “iki ortamın ayrılma yüzeyi boyunca geçen ışık parçacıklarının hareketi, kuvvetlerin bileşke yasasına uyar. Bu yaklaşım daha sonraları Newton tarafından yeniden keşfedilerek işlenmiştir.
İbn el-Heysem’in araştırmaları hem astronomik gözlemler hem de meteoroloji bakımından çok önemliydi. İbn el-Heysem atmosfer kalınlığı, göksel olayların gözlenmesinde atmosfer etkisi, alacakaranlığın başlangıç ve sonu (bu durumlar güneş ufkun 19 derece altındayken başlıyor ve bitiyordu), güneş ve ayın ufukta gökyüzünün ortasında göründüğünden daha büyük görünmesinin nedeni ve benzeri olayların optik sonuçları üzerine pek çok konuyu gün yüzüne çıkarmıştı.
İbn el-Heysem aynı zamanda hem düşünür, hem matematikçi hem de deneyci idi. Deneyleri için kullandığı mercekler yardımıyla bir düzenek tasarladı. “Karanlık oda” üzerinde ilk kez matematiksel incelemelerde bulundu. Güneş tutulması sırasında güneş imgesinin yarımay şeklini bir pencere kepenginde oluşmuş küçük bir deliğin zıt yönündeki duvar üzerinde gözlemleyerek “karanlık oda”nın ilk denemesinde bulunmuştur. İbn el-Heysem, ışığı, atmosferin küresel sınırında yansımaya uğrayan bir tür ateş olarak nitelemiştir. “Alacakaranlık görüngüleri Üzerine Kitap” adlı yapıtının günümüzde yalnızca Latince çevirisi (Liber crepusculis) mevcuttur. Onun bu konudaki başka incelemeleri gökkuşağı, ışık halkalanması (hâle), küresel ve parabolik aynalar üzerinedir. Bunlar ve güneş tutulması ile gölge konularına ilişkin öteki kimi kitapları yüksek oranda matematiksel karakter taşımaktadır. Bu hesaplamalara dayanak olması için metalden aynalar yapmıştır. Işık ışınlarının hava ve su gibi farklı yoğunluktaki ortamlardan birinden diğerine geçerken kırılmaları konusunda açıklamalarda bulunmuş, bunlara dayanarak atmosfer tabakasının kalınlığını şaşılacak denli doğru hesaplayarak 15 km.olduğu sonucuna varmıştır. Yalnız içbükey aynalarda görüntüyü büyütme ve güneş ışınlarını bir noktada toplama etkilerini incelemekle kalmamış, pertavsızlarla ve merceklerle de bu tür incelemeler yapmıştır. İlk olarak okunacak yazıları büyütmede kullanılan bir yüzü düz, öteki yüzü dışbükey bir mercek “okuma taşı” betimlemiştir. Işık ışınlarının su ve hava gibi saydam ortamlar boyunca kırılmasını incelerken suya daldırılmış yuvarlak dipli cam kaplarla oluşturduğu küre kesmeleriyle yürüttüğü deneylerinin ayrıntısında, büyüteçlerin kuramsal keşfine hemen hemen yaklaşmıştır. Bu buluş pratik olarak İtalya'da üç yüzyıl sonra gerçekleşmiş, kırılmaya ilişkin yasanın 1620'de Willebrord va Roijen Snell (Snellius) (1580-1626) ve Rene Descartes (Renatus Cartesius) (1596-1650) tarafından bulunması için ise altı yüzyıldan daha uzun bir süre geçmesi gerekmiştir. Snell, açıların trigonometrik sinüs değerleri yer aldığı için “sinüs yasası” diye de bilinen kırılma yasasını 1621 yılı dolayında ifade etmiştir. 13.yüzyılda Roger Bacon ve Orta Çağ batı dünyasının optikle ilgilenen başta Erazm Ciolek Vitellio (Witelo) (1225-1290) gibi öteki yazar ve araştırmacıları kendi optik çalışmalarında büyük ölçüde İbn el-Heysem'in bu ünlü eserine (Latincesi Opticae Thesaurus...) dayanmışlardır. Bu yapıt Leonardo da Vinci (1452-1519) ve Johannes Kepler'i (1571-1630) de etkilemiştir.
İbn el-Heysem daha önceki yıllarında Mısır'da Nil taşkınlarını önlemek üzere görevlendirildiği sıradaki başarısızlığının ertesinde kendisini deli gibi göstererek kapandığı hapishanede ve ondan sonraki özgürlük yıllarında yürütmüş olduğu deneylerde geometrik optiğin bütün alanlarıyla uğraştı. Bunlardan başka, İbn el-Heysem, matematikte ancak 4.dereceden bir denklemle çözülebilecek ve “Alhazen problemi” diye kendi adıyla anılacak olan problemi de çözmüştür. Bu problem, küresel bir dışbükey ya da içbükey ayna, bir nesne ve nesnenin aynaya yansıyan görüntüsü verildiğinde, yansıma noktasının bulunmasıdır. İbn el-Heysem bunu bir hiperbol yardımıyla çözmüştür.
İbn el-Heysem'e göre ışının alacağı yol en kolay ve en hızlı olacaktır. Yani ışın eğer yoğun ortama giriyorsa daha büyük bir dirençle karşılaşacak ve hareketi zorlanacaktır.
Bu nedenle ışın, daha rahat edebileceği bir yöne, normale (girdiği ortam yüzeyine olan dikmeye) doğru bükülecektir; tersi durumda ise normalden öteye doğru kırılacaktır.
Işın ve görme konisi
Biz yakındaki bir nesneyi daha büyük ve uzaktaki nesneyi daha küçük görürüz. Uzaktaki nesnenin küçük görünmesinin nedeni, göze daha küçük bir açıyla gelmesindendir. İbn el-Heysem kırılma konusunda ortaya çıkan hareketleri Hızlar Dörtgeni'ne göre iki farklı ortamda, gelen ışın normal boyunca kırılmaya uğramadan geçecek, ayrılım yüzeyine ulaştığında ise çok yoğunda normale doğru, az yoğun bir ortamda ise öteye yönelecektir.
Kırılma konusuna derinlik kazandıran İbn el-Heysem, ışığın saydam ortamlarda izleyeceği yolları belirtmiş fakat sinüs kanununa ulaşamamıştır. Bu Hızlar Dörtgeni yöntemiyle olanaksız olmamaktadır. Kırılma açıklaması bu kanunun elde ediliş sürecinde önemli bir adım teşkil etmektedir. Çünkü gelen ve kırılan ışınları, birbirinden ayrı iki dikey parça olarak gören düşünce biçimi Kepler ve Descartes'ın önemini çekmiş. Descartes'ın Dioptrics (1659) adlı kitabında kırılma açılarına ilişkin sonuçlar yayınlanıncaya kadar, bütünüyle neredeyse İbn el-Heysem'e aittir.
Bilimsel yöntem
| Bilim adamlarının yazılarını araştıran kişinin ödevi, eğer amacı hakikati öğrenmekse, kendini okuduklarının tümüne düşman kılmak ve ... her yönden taarruz etmektir. Aynı zamanda kritik incelemelerinde kendinden de şüphe etmelidir, ancak bu sayede önyargı veya hoşgörünün tuzağına düşmez. | „ | |
—İbn-i Heysem[] | ||
İbn-i Heysem'in optik araştırmalarında deneyselliğin sistemik ve yöntemsel güvenilirliği hakkında bir sözü.
Matthias Schramm'a göre, İbn-i Heysem "deneysel şartların sabit ve eşit aralıklı olarak değişiminden sistematik olarak faydalanan ilk kişidir.
İbn-i Heysem'e göre kırılma
Saydam bir ortamdan diğer saydam bir ortama geçen ışık demetinin bir kısmı bu ortamları ayıran yüzey üzerinden yansırken geriye kalan kısmı doğrultusunu değiştirerek diğer ortama geçer. Işığın saydam bir ortamdan diğer saydam ortama geçerken doğrultusunu değiştirmesine kırılma denir. Kırılma konusunun yöntemler dahilinde incelenmesine ilk olarak Ptolemaios gerçekleştirmiştir.
İbn-i Heysem Kitap el-Menâzır da 7. son kitabını kırıma konusuna ayırmıştır. Heysem ışığın gelme ortamından daha yoğun bir ortamın yüzeyine çarptığında kırılma olacağını söylemiş. Yansımada olduğu gibi kırılmada da analizler yapmıştır.
Heysem'e göre, ışık saydam nesnelerde ya da ortamlarda çok hızlı hareket eder ve hızı yoğun olmayan ortamlarda yoğun olan ortamlara göre daha fazla olduğunu söylemiştir. Saydam olan nesnelerin yoğunlukları oranında ışığın hızına karşı koyduklarını söylemiştir. Yoğunluk fazlalaştıkça direnç de artar yalnız direnç ışığın hızını tamamen etkisiz hale getirecek kadar fazla değilse o zaman hızda yok olma değil yavaşlama olur, demiştir. İbn-i Heysem burada ışığın hızının ortamın yoğunluğuna bağlı olduğunu belirtmiştir. Ayrıca kırılma olayını katı bir nesnenin bir dik düzlemde atıldığında karşısındaki durağan bir nesneyi herhangi bir yöndekinden daha kolay kırdığını gözlemlerine dayanarak yansımada ve kırılmada genel ilke etmiştir.Sayfa metni. Sayfa metni.
İbn-i Heysem yansımada ve kırılmada ortaya çıkan hareketi, yani belirli bir açıyla bir ortamdan diğer ortama geçen ışının hareketine etki eden kuvvetleri birini dik, diğerini ise kırılma yüzeyine paralel olacak şekilde ikiye bölmüştür. İkinciyi değiştirmeden bırakmış, birinciyi ise hızlanıp ya da yavaşlayacağını bir sistem üzerinde tasarlamıştır. Sayfa metni.
Heysem'e göre ışın iki ortamın ayrılım yüzeyine ulaştığında normal boyunca hız sabit kalacak, eğer ışın ortam değiştirirse geçtiği ortam daha yoğun ise hızı azalacak, az yoğun ise hızı artacaktır. Yani ışık her zaman kendine en kolay yolu seçer demiştir. Sayfa metni.
İbn-i Heysem çok kapsamlı kırılma deneyleri yapmıştır. Bu deneyleride iki gruba ayırmıştır
- iki ortam arasının düz olduğu durumlarda kırılma olayları.
- iki ortam arasının eğri olduğu durumlarda kırılma olayları. Sayfa metni.
Kırılma deneylerinde İbn-i Heysem kırılma açılarını 10 derece büyüterek geliş açılarına uygun olarak elde etmiş. Bu yapmış olduğu deneylerin sonuçlarını kendi eseri olan Kitab el-menazır'ın yedinci kitabının üçüncü bölümünde açıklamıştır.
Eserleri
İbn-i Heysem'in yüzü aşkın eserlerinin en meşhur ve geniş muhtevalı olanı Kitab-ül-Menazir'dir. Eser, yedi bölümden meydana gelmiştir.
- İkinci bölümde
- Görülebilen şeyler, görülmeyi sağlayan sebepler, görülmenin nasıl olduğu, gözün bu şeyleri birbirinden nasıl ayırt edebildiği;
- Üçüncü bölümde
- Gözde veya görmede meydana gelen yanılmalar ve bunların sebepleri, gözün yanılmasıyla bilgide meydana gelen yanılmalar, düşünce ve araştırmalarda vaki olacak hatalar;
- Dördüncü bölümde
- Parlak cisimlerden ışığın yansıması yoluyla gözün bunları görmesi, gözde bunların görüntülerinin meydana gelmesi;
- Beşinci bölümde
- Görüntülerin, hayallerin yerleri;
- Altıncı bölümde
- Işıkların eşyadan göze yansıması yoluyla görmede meydana gelebilecek yanlışlık ve hatalar, bunların sebepleri, düzlem aynalarda, küresel tümsek aynalarda, silindirik tümsek aynalarda, konik tümsek aynalarda, küresel çukur aynalarda, silindirik çukur aynalarda ve konik çukur aynalarda ışıkların yansıması ve bütün bunlardan dolayı görmede meydana gelebilecek yanılmaları ve değişik görüntüleri;
- Yedinci bölümde
- Işınların çeşitli şeffaf cisimlerden geçişi, ışık demetlerinin doğrusal yayılışı, şeffaf cisimlerin içindeki katı cisimlere tesadüf eden ışık huzmelerinin yani demetlerinin kırılıp yansımaları, kırılma olayının incelenmesi ve nasıl meydana geldiği, bundan meydana gelen hatalı görüntüler veya yanlış görme olayları anlatılmaktadır.
İbn-i Heysem'in bu meşhur eseri, Orta Çağda beş defa Latinceye çevrilmiş olup, bütün Avrupa üniversite ve ilim merkezlerinde tanınan tek müracaat eseri durumundaydı. Eser, 1572 senesinde Risner tarafından Opticae Thesaurus Alhazeni Arabis Libri ismiyle Latinceye çevrilerek İspanya'nın Bâle şehrinde bastırılmıştır. Kemaleddin el-Farisi isimli bir Müslüman bilim insanı bu eseri açıklayarak genişletmiş ve Tenkih-ül-Menazir adını vermiştir. Kitab-ül-Menazir, 1948 senesinde Kemaleddin Farisi'nin yaptığı şerhle beraber Hindistan'ın Haydarabad şehrinde basılmıştır.
- İbn-i Heysem'in yazdığı diğer eserlerden bazıları şunlardır
- Kitab-ül-Cami' fi Usûl-il-Hisab: Matematiğin esasları ve metodolojisi ile ilgili bu eserinde, matematik, geometri, cebir, geometrik analiz gibi temel konuları izah etmiş örnek çözümler ortaya koymuştur.
- El-Muhtasar fi İlm-il-Hendese: Öklid geometrisinin tetkik ve tenkidine dairdir.
- Kitabun fihi Rüdûd alel-Felasifet-il-Yunaniyye ve Ulema-il-Kelam: Eski Yunan filozoflarına ve onlara uyan bazı kelam alimlerine reddiye olarak yazılmıştır.
- Kitab-ül-Ezlal: Ay ve güneş tutulmaları hakkındadır.
- Risaletün fi Keyfiyet-ül-Ezlal: Gölgenin meydana gelmesi incelenmiştir. Eser, 1907 senesinde Almancaya çevrilerek bastırılmıştır.
- Kitabun fi İlm-il-Hendese vel-Hisab; Matematik-geometri ile ilgilidir.
- Kitabun fil-Cebri vel-Mukabele
- Makaletün fi İstihracı Semt-il-Kıble fi Cami-il-Meskûneti Bicedavilin: Bütün dünyanın o zamanki yerleşim merkezlerinde kıblenin nasıl bulunacağının hesaplanması ve bunların cetvelleri ile ilgilidir.
- Risaletün fi Şerhi İtticah-il-Kıble: Kıblenin bulunması hakkındadır.
- Kitabun fi Hayat-il-alem: Kainatın düzeni ve sistemi hakkındadır. Eser, İspanyolca, Latince ve İbraniceye çevrilmiştir.
- Kitabu Hey'et-il-alem:
- Risaletün amil-il-Ayni vel-İbsar: Gözün yapısı ve görme olayının incelenmesi hakkındadır.
- Şerh-ü Mecisti ve Telhisihi
- Kitabün fi aletiz-Zıl:
- Kitab-ut-Tahlili vet-Terkib-il-Hendesiyyin:
Bu eserlerinden başka, Mutezile fırkasına, mantıkçılara ve diğer fen ve ilim erbabına cevaben birçok reddiyeler ile kendisine sorulan fen sorularına verdiği cevapları bildiren risaleleri de vardır. İbn-i Heysem'in fizik, astronomi, güneş ve ay sistemleriyle ilgili o kadar çok eseri vardır ki, bunların bir kısmından bastırılarak hazırlanan kitaplar Hristiyan ve Yahudi aleminde ders kitabı olarak okutulmuştur. Muhtelif ilim dallarında ortaya koyduğu terimler bugün hala kullanılmaktadır. Astronomideki modern başarıların kaynağı, İbn-i Heysem'in parlak görüş ve teorilerinden kaynaklanmaktadır. Apollo ile Ay'a inen ilk astronotlar, buradaki kraterlerden birini İbn-i Heysem olarak isimlendirdiler.

1-Görme olayının ilk doğru açıklamasını yapmıştır.
2-Gözün fiziksel özellikleri.
3-İki gözün aynı cismi tek olarak görme olayının açıklanması.
4-Küresel ve parabolik aynalar, küresel aberasyon, cisimlerin ağırlık merkezi problemleri, izoperimetrl, trisseksiyon meselesi, diyoptri konuları.
5-Işığın; hava, su ve değişik ortamlardan geçerken kırılma olayları.
6-Kırılma açıları arasındaki oranın sabit olmadığı.
7-Işığın yansıma olayının açıklanması ve ışığın geliş açısı ile yansıma açısı arasındaki oran hakkında bilgiler.
8-Küçük açılar altında gelen ışınların kırılma kanunları (kepler’e atfedilir.)
9-Mercek, prizma, aynaların çeşitleri ve fiziksel özellikleri
10-Güneş ışınlarının fiziksel özellikleri.
11-Güneş ile Ay’ın ufuk noktasına yaklaşınca daha büyük görülme nedenlerinin açıklanması.
12- Güneş’in, ufuk noktasında görülmeden önce ve battıktan sonra, ufuk düzleminin ancak 19 derece aşağıda bir noktaya gelince “alaca karanlığın” başladığını açıklamıştır. Böylece tan olayı kavramına yeni boyutlar kazandırmıştır.
13-Küresel astronomi ile ilgili bilgiler.
14-Atmosfer basıncı ve bu basınç değerinin atmosfer yüksekliği ile değişimi.
15-Atmosfer basıncının yıldızlardan gelen ışınlar üzerine etkileri.
16-Atmosfer yoğunluğunun, ışığın kırılması ile doğru orantılı olduğu ve atmosfer yoğunluk değerinin yükseklik ile değişimi.
17-Yerküre (dünya) atmosfer tabakasının 15 km. civarında olabileceği.
18-Ay’ın hâle durumunun açıklanması.
19-Gökkuşağı (alâim-i semâ) olayının açıklanması.
20-Fizikte geniş uygulama alanı olan “karanlık oda” olayı ile ilgili bilgiler. (levi ben gerson’a ‘1288-1344’ atfedilir.)
21-Ölçü geometrisi, elips ve daire terkibi.
22-Cebirle çözüldüğü vakit 4. dereceden bir problem haline dönüşe bilen “bilardo veya küresel ayna probleminin” geometrik olarak çözümü konularında temel bilgiler ilk defa açıklanmıştır.
...Copyright (C) Gerçek Bilim kaynağını göstermeden paylaşmak ve yayınlamak yasaktır, https://www.gercekbilim.com/fotograf-makinesinin-babasi-ibn-i-heysem/ .
‘Göz görme organımızdır.’ Bu tek cümleye mutlaka ‘doğru’ ya da ‘yanlış’ dememiz gerekiyorsa, ben bu cevaba ‘yanlış’ diyorum. Çünkü görmemizi nihai anlamda sağlayan organımız beyindir ve göz adeta görmemize yardımcı ana organımızdır.
Gözün Yapısı ve Görevi Nedir? Biliyor musunuz?
Göz ‘kendisine gelen ışık enerjisini elektro-kimyasal enerjiye çeviren bir aygıttır’ ifadesi gözün yaptığı işi doğru tanımlayan bir ifadedir. Bunun için gözün önce yapısına sonra ise nasıl çalıştığına göz atalım.

Gözün Dış Duvarı
Gözün dış duvarı dışarıdan iç kısma doğru 3 katmandan oluşmaktadır.
- Kornea (Saydam Tabaka) ve Sklera (Sert Tabaka)
- Damarsal Tabaka (Koroid)
- Retina (Ağ tabaka)

Retinada yırtıklar oluşabilir. Bunun yanında arka üveit adı verilen göz içi iltihabi durumlar retinayı etkileyebilir. Şeker hastalığına ve sarı nokta hastalığına bağlı retinada hasarlar ortaya çıkabilir.

Bu opasiteleri gözümüzün önünde sinek uçuşmaları tarzında gözlemleriz.


Görme Siniri
Görme Siniri retinadaki ışık enerjisini elektro-kimyasal enerjiye çeviren yaklaşık 1.200.000 adet sinir lifinin birleşmesi sonrasında ortaya çıkmaktadır. Görme siniri (optik sinir) retinada ortaya çıkan elektro-kimyasal uyarıyı beyimizin arka kısımlarında bulunan görmeden sorumlu alana iletmektedir. Beynin arka kısmında olan görme merkezi optik sinir lifleri ile kendisine gelen elektro-kimyasal iletiyi gördüğümüz görüntüye çevirmektedir.

Beyin Anatomisi
OKSİPİTAL LOB: Beynin arka kısmında, ensenin üzerinde yer alır. Görme merkezidir. Görmenin anlaşılması ve eski bilgilerle birleştirilmesi bu bölgede yapılır. Bu bölgenin hasarları görme alanında defektlere yol açar.
2. Optik Sinir: Görme
3. Okulomotor Sinir: Göz hareketleri
4. Troklear Sinir: Göz hareketleri
6. Abdusens Siniri: Göz hareketleri
Prof. Dr. Selçuk Peker

Cisimlerin biçimlerini ışık yardımı ile görürüz. Işığın yapısı ile ilgili Newton'un tanecik teorisi ve Huygens'in dalga teorisi 1923 lü yıllara kadar birbirinden ayrı iki teori olarak gelişmiştir. Fakat 1923'te De Broglie'nin madde dalgalarına zemin hazırlayan açıklamaları ile bu iki teori birleşmiştir.
Gelinen son nokta ise ışığın hem dalga hem de tanecik özelliğine sahip olduğudur.
Işık olayı üçe ayrılır:
- Dalga olarak davranması
- Tanecik olarak davranması
- Hem dalga hem de tanecik olarak davranması
Işığın Dalga Olarak Davranması: Kırınım, Girişim, Işığın kırılırken bir kısmının yansıması ve polarizasyon olayı ışığın dalga olarak davranmasına verebileceğimiz örneklerdir.
Işığın Tanecik Olarak Davranması: Işık basıncı, Fotoelektrik olay ve Compton olayı ışığın tanecik olarak davranmasına verebileceğimiz örneklerdendir.
Işığın Hem Dalga Hem de Tanecik Olarak Davranması: Doğrusal olarak yayılma, Yansıma, Kırılma, Işık akısı, Gölge oluşması, Beyaz ışığın renklere ayrılması, Işığın birbiri içerisinden geçmesi ışığın hem dalga hem de tanecik olarak davranmasına verebileceğimiz örneklerdir.
Albert Einstein, kuantize olanın sadece ışığın yayılması değil, ışığın kendisi olduğunu öne sürdü. Einstein’a göre ışık küçük parçacıklardan (sonunda foton adını aldı) oluşur ve bir grup foton bir araya geldiğinde bir dalga gibi davranır. Bu dalga-parçacık ikiliği, radikal olmasına rağmen, bir dizi deney ve gözlemi açıklayabilir.
⚠️ Einstein’ın ünlü E= Mc^2 denklemini duymuştur . Bu kısmen şu anlama geliyor, bir parçacığı oluşturmak için kütlesine orantılı enerjiler gerekir. Küçük kütleye sahip nötrinoları oluşturmak kolaydır, elektronlar için daha büyük enerjiler gerekirken, Higgs bozonunu oluşturmak için çok büyük enerjiler gerekir.
peki desen nasıl? çok ilginç. aydınlık - karanlık - aydınlık - karanlık diye tekrar eden ince saçaklar. açıklaması ne? vallahi efendim ışık dalgaymış meğer. eğer ışığın birinci delikten perde üzerindeki x noktasına kadar gittiği mesafe ile ikinci delikten perde üzerindeki x noktasına kadar gittiği mesafe dalga boyunun tam katıysa, o zaman bu iki dalgayı tepe+tepe veya çukur+çukur diye topluyoruz. sonuç o noktada iki kat parlak bir ışık.

halbuki başka bir y noktasında bu mesafeler farkı, dalga boyunun buçuklu katıysa o zaman tepe+çukur veya çukur+tepe diye topluyoruz. sonuç sıfır. o noktada hiç ışık görmüyoruz. bu fenomenin adı "girişim".
bu deney, ışığın dalga davranışı sergilediğini ortaya çıkartmıştı eskiden. buna benzeyen, ama çok daha enteresan olan bir deney biliyorum ama ben: de broglie deneyi. yani dalga olduğu zannedilmeyen şeylerin bile girişim yapması. mesela elektron.
⚠️Su dalgalarında, periyodik olarak değişen şey su yüksekliğidir. Ses dalgalarında ise bu, basınçtır. Işıkta ise, periyodik olarak değişen şey, elektrik ve manyetik alandır.
Âl-i İmrân / 190. Ayet
Şüphesiz göklerin ve yerin yaratılışında, gece ile gündüzün birbiri ardınca gelip gidişinde akl-ı selim sahipleri için pek çok delil ve ibretler vardır.
En'âm / 13. Ayet
Gecenin karanlığı, gündüzün aydınlığı içinde barınan her şey O’nundur.
Fraktal tam olarak nedir?
Fraktalın tek bir matematiksel tanımı yok. Fraktalın ne olduğunu anlamak için en iyi yol, bir ağaç düşünmektir.
bir ağaç parçalara ayrılabilir ve her parça ağacın bütününe neredeyse tıpatıp benzer. Son çözümlemede, fraktal yöntemler, kendine benzer (İng. self-similar) parçalardan oluşan doğal ya da yapay her "sistem"i analiz etmek için kullanılabilir.
Apayrı düşünceleri görsel olarak birbirine bağladınız.
Benim bilimsel yaşantımın öyküsü bu: Araştırırken resimlere bakarım, bakarım, bakarım ve onlarla oynarım. Bir resme bir bakış atmak, bilimsel bir aygıttan veri okumak gibidir. Bir kez yapmak asla yeterli olmaz. Büyük bir biyolog ve felsefeci olan Almanya doğumlu bir arkadaşım, bilimdeki ilerlemenin resimleri mümkün olduğunca elemekle ilgili olduğunu ortaya atacak kadar ileri gitmişti.Matematik kusursuzdu çünkü resimlerden bütünüyle kurtuluyordu- en temel ders kitaplarında bile. Ben resimleri geri koydum. Bu durum, meslektaşlarımın çoğu tarafından düşmanca karşılandı. O zamana kıyasla, resimlere olan karşıtlık zayıfladı. Bunun nedeni de olağanüstü verimlilikte olmaları ve insanların sürekli değişmeleri...
Peki, bu çeşit bir aracın kendi tehlikeleri yok mu?
Resimler yol gösterebildikleri gibi insanı aldatabilirler de. Beyin, desen olarak kavradıklarını öne çıkarır; bunu yanlışlayan enformasyonu ise göz ardı eder. İnsan doğası, dünyada düzen ve hiyerarşi görmek için yanıp tutuşur. Bulamadığı yerde de onu icat eder.
Bu düşünce biçimi neden daha yaygın değil?
Bilimde resimlere gereken değer verilmiyor. Onlara güvenilmiyor. Yani kısmen Fransız matematikçiler Lagrange ile Laplace'ın (onlar tüm mantıksal düşünceyi net formüllere ve dikkatle seçilmiş sözcüklere indirgemek için titizlikle çalışmıştı) 200 yıllık mirasından dolayı, dağınık diyagramlar hep kuşkuyla karşılanmıştır. Onların itici gücü, sanıyorum kısmen teknolojikti: O zamanlar çizimler kesinlikten uzak ve masraflıydı; insan elinin ürünüydüler. Fakat bizim yaşadığımız çağda, bilgisayarlar bu durumu tamamen değiştirdi.
Halk arasında, çalışmalarınız sırasında ortaya çıkan güzel fraktal resimlerden bazıları ile ünlüsünüz.
Matematik, güzel şekiller için akıl almaz derecede verimli bir kaynak. Bu şekiller bize sanatçılarla rekabet etme ayrıcalığı tanıyor. Yeni başlayanlar, bu alanda profesyonel değiller ve yarattıkları şekiller büyük ressamların tablolarıyla boy ölçüşemeyebilir. Ama çizmeyi öğreniyoruz. Bilgisayar sanatının Rembrandt veya Picasso'su henüz kendini belli etmedi. Yine de şimdiye dek gördüklerimiz cesaret verici ve belki de formüllü sanat, yeni bir sanat biçiminin başlangıcı olabilir.
Sanat matematiği çekici kılabilir mi?
Arkadaşlarımın çoğu, fraktal geometrinin en harika yanlarından birinin, eşleri ile ilişkilerini iyiye götürmesi olduğunu söyledi. Uzun süredir eşlerine uğraştıkları şeyin olağanüstü güzellikte olduğunu; muhteşem güzellikte bir teoremi, eski bir teoremin inanılmaz güzel bir kanıtını ya da bir şey hakkında harikulade güzellikte bir düşünce biçimini bulduklarını söylüyorlardı. Eşleri de başlarını sallayıp "Tabii canım" diyorlardı. Ama bir gün o eşler ellerinde resimlerle döndüler ve şöyle diyebildiler: "Gördün mü, sana söz ettiğim güzellik böyleydi..."
Fraktal sanatını böylesine özel yapan nedir?
En minimal sanatçının bir çalışmasına bakın ve alıcının birebir kopyasını yapabileceği şekilde bir mektupta o eseri betimlemeyi deneyin. Bunu sözcüklerle yapmak için aşırı derecede uzun bir tanım gerekir. Ama fraktal bir ejderhayı üreten denklem tek satırdan ibarettir. Eğer doğru entelektüel donanıma ve bilgisayar donanımına sahip birine bu denklemi verirseniz onun birebir aynısını üretebilir. Yani bu sanat, tüm sanatların en minimalidir.
Matematik ile sanatın bu şekilde etkileşimi sıradışı bir durum mu?
Matematikçiler, tüm diğer bilimcilerden ve aslında tüm diğer insanlardan farklıdır. Çünkü matematik, insanı hiçbir belirsizliği hoş görmemek üzere eğitir; bu bir gerekliliktir. Ancak biz tartışmalı olduğu kadar eski bir konuyla uğraşıyoruz: Matematiksel kavramların tüm grafik temsilleri bir sanat formudur ve ne kadar basitse o kadar iyidir. Ressam terminolojisiyle konuşmak gerekirse, buna "minimal sanat" denebilir. Bunun birazı M.C. Escher'in mirası mıdır? Öyle olmalı çünkü Escher, Fricke & Klein 1897'de kendisine hiperbolik döşemelerden esinlenme izni verme erdemine sahipti. Fraktal "yeni geometrik sanat", büyük ustaların tablolarına ya da mimarideki güzel sanatlara şaşırtıcı benzerlikler sergiliyor. Fraktal sanat çabucak kabul görebilir çünkü aslında o kadar da yabancı değil.
Eğer sanat ile bağlantı bu denli güçlü ise sanatçıların çalışmanızı dikkate alması gerekir.
Çok sayıda sanatçı, fraktalların doğasını kavrayışlarını ifade edecek bir sözcük dağarcığına sahip değil. Yine de böyle bir anlayış, çalışmalarında kolayca göze çarpıyor.
Birkaç örnek verebilir misiniz?
Fraktal olduğu kesin olan müzik yapan birkaç ekol var. Wuorinen, çalışmalarında güçlü biçimde fraktal temalar kullanıyor ama bu şekilde fraktal müzik bestelemiyor. Gyorgy Ligeti de çok iyi bir arkadaşım. Müzikte hiçbir dilin açıklayamayacağı belli bir yapı olduğuna ilişkin hisleri olduğunu söylemişti. Bunu çocuklara elden geldiğince örnekle anlatmaya çalışmak zorundaydı. Fraktallar hakkındaki kitabı ilk gördüğünde ise söz ettiği yapının fraktal yapıdan başka bir şey olmadığını fark etti ve bu onu çok etkiledi. Benim resimlerimi görene dek müziğin önemli bir yanını anlamamış olduğunu söyledi: Canının istediği gibi yapamazsın çünkü fraktal olması gerekir. Müzik ekolleri, müziğin gürültüden nasıl ayırt edileceğini asla öğretmez. Hem Wuorinen hem de Ligeti, bana gelip en sonunda müziğin neye benzediğini anladıklarını söylemişlerdi. Çünkü onlara genç yaşlarındayken bazı parçaların ayrıntılarının çok az olacağı, bazılarının ise çok ayrıntılı olacağı ve her nasılsa müziğin en başta yapması gereken şeyin küçük, orta ve büyük ayrıntıların uygun bir desenine sahip olması gerektiği öğretilmişti. Eğer Mozart'ın sonaralarından birini dinlerseniz bunu çok iyi görürsünüz: Parçalara bölünmüştür ve sürekli bir şeyler değişir. Bu basit düşünce de müziğin kabul edilebilirliği için en temel gerekliliktir.
Peki ya müziğin dışında?
Rus ressam Wassily Kandinsky, yaklaşık 0,3 m2'lik bir kağıt üzerinde çalışırken kendini filme almıştı. Bütün kağıdı ikiye ayıran bir eğri ile başladı ve daha kısa eğriler eklemeye devam etti. Film durduğunda çok daha kısa eğrilerle çalışmayı sürdürüyordu ve Kandinsky'nin resimlerine baktığımda duyduğum bir hissi doğruluyordu: Fraktallığı anlamıştı. Belki açık bir biçimde değil ama sezgisel olarak anlamıştı. Büyük ölçüde İtalya'da çalışmış olan Fransız ressam Claude Lorrain, gerçekçi olma iddiasında manzaralar çiziyordu. Ama aslında olağanüstü basitleştirilmiş ve fraktal açıdan kolayca yorumlanabilir resimlerdi. Joseph Turner'ın denizde yanan gemileri çizdiği aşırı acayip resimleri de Öklityen ve fraktal şekillere kusursuzca uyar. Eugene Delacroix, "Genç Bir Ressama Öğütler" adlı yazısında fraktallığı içgüdüsel olarak anladığını göstermiştir. Ancak o zamanlarda bunu araştıracak kimse yoktu. Bilimcilerin eksik bıraktığı, ressam ve fotoğrafçıların ise uygulayıp formalize edemediği bir görüngüyü ortaya koyma rolünü yerine getirdiğim için kendimi çok ayrıcalıklı hissediyorum.
Neden fraktallar özellikle sanatçılar arasında yankı uyandırdı?
M.Ö. 6.yüzyılda güzellik fikri oldukça kısaydı: Her şeyden önce, güzellik, parça ile bütün arasındaki bir denge anlamına geliyordu. Yetenekli sanatçıların böyle düzenlemeler bulması gerekiyordu; her boydan girdabın bir karışımının dengeli görünüşü gibi... Peki, bunun anlamı, her boydan öğelerin doğal -yani fraktal- bir biçimde dağılımı değil miydi? Kimsenin Paris Opera'nın insana uygun boyutlarda olması gerektiğini söylediğini duymadım; devasa bir bina olmasına rağmen. Neden öyle bir duygu uyandırmaz? Çünkü mimar Charles Garnier, tasarımında her ölçekten ayrıntıları bir araya getirmiştir.
Sanatta yankı bulan başka hangi matematiksel örnekler var?
Öklit'in ilk çevirisi Floransa diline yapılmıştı, yani İtalyanca'ya. Peki, İtalya'da Öklit'i dikkate alan ilk insanlar kimlerdi? Matematikçiler değil, mimarlar ve ressamlardı. Ressamlar, örneğin Giotto, 1300 civarında, perspektifi temsil edecek yollar arıyordu. Başaramadılar. Ta ki sonradan Öklit bilinir ve perspektif sağlam bir duruma gelene dek... 1500 civarında Pierre della Francesca'nın çalışmalarında perspektif öylesine güçlü ve ezicidir ki bunu bir resimde ilk kez gördüğümde uzay ile nesne arasında ayrım var gibi gelmişti. Çoğu insan bu resim etkisinin bilim üzerinde büyük olduğunu düşünüyor. Öyle ki, bilim de sonradan referans noktası ile onlara olan olayları ayırmıştır.
Yani sanat ile bilim arasında çift yönlü bir akış mı var?
Ben, sanatı bilimden ayırmanın ve bu faaliyetleri iletişim halinde olmayan parçalara ayırmanın yanlış olduğunu düşünüyorum. Ölümünden kısa süre önce Feynman'a harika bir ziyaret yapmıştım. Konuştuğumuz tek şey şuydu: Nasıl olur da bir insan, bir şeyin resmini görmeden ve onu elinde tutmadan anladığını iddia edebilir? Kendisi bu şekilde ifade edilemeyen herhangi bir düşüncenin eksik ve kavranamaz olduğu fikrinde ısrarcıydı.
Ya siz? Kendi çalışmanızı sanat olarak görüyor musunuz?
Matematik ile sanatı her gün bir araya getiriyorum. Eğer Alman dili özgürce kunstkullanımına bu kadar gönülsüz olmasaydı bu opera aşığı yaşam çabasını Gesamtkunstwerk olarak betimlerdi.
felsefenin, düzensizliğe ve kaosa ilişkin belirli bir yaklaşımın ve ayrıca fiziğin bir parçası olduğunun bilinmesini çok istiyordum. Her seferinde, dergi hakemleri bunlara ilişkin ifadelerimi çıkarmamı istedi. Daha sonra ben türbülans üzerinde çalışmaya geçtim ve editörler "kuşkulu felsefe" olarak aşağıladıkları kısımları çıkarmam için beni zorladı. Onun yerine daha çok formül ve yöntem ayrıntısı istiyorlardı. Her bir olayda, o alanda bir uzmanmışım gibi davranıyordum.
⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️💮💮💮💮💮⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️
Fraktal Nedir?
Fraktal; matematikte, çoğunlukla kendine benzeme veya oransal kırılma özelliği gösteren karmaşık geometrik şekillerin ortak adıdır. Fraktallar, klasik, yani Öklid (Euklides) geometrideki kare, daire, küre gibi basit şekillerden çok farklıdır. Bunlar doğadaki, Öklid'çi geometri aracılığıyla tanımlanamayacak pek çok uzamsal açıdan düzensiz olguyu ve düzensiz biçimi tanımlama yeteneğine sahiptir. Fraktal terimi parçalanmış ya da kırılmış anlamına gelen Latince "fractus" sözcüğünden türetilmiştir.
İlk olarak 1975'te Polonya asıllı matematikçi Benoit B. Mandelbrot tarafından ortaya atılan kavram, yalnızca matematik değil fiziksel kimya, fizyoloji ve akışkanlar mekaniği gibi değişik alanlar üzerinde önemli etkiler yaratan yeni bir geometri sisteminin doğmasına yol açmıştır.
Tüm fraktallar kendine benzer ya da en azından tümüyle kendine benzer olmamakla birlikte, çoğu bu özelliği taşır. Kendine benzer bir cisimde cismi oluşturan parçalar ya da bileşenler cismin bütününe benzer. Düzensiz ayrıntılar ya da desenler giderek küçülen ölçeklerde yinelenir ve tümüyle soyut nesnelerde sonsuza değin sürebilir; öyle ki,her parçanın her bir parçası büyütüldüğünde, gene cismin bütününe benzer.
Bu fraktal olgusu, kar tanesi ve ağaç kabuğunda kolayca gözlenebilir. Bu tip tüm doğal fraktallar ile matematiksel olarak kendine benzer olan bazıları, stokastik (olasılıksal) yani rastgeledir; bu nedenle ancak istatistiksel olarak ölçeklenirler. Fraktal cisimler, düzensiz biçimli olduklarından ötürü Öklid'çi şekilleri ötelemezler. (Öteleme bakışına sahip bir cisim kendi çevresinde döndürüldüğünde görünümü aynı kalır.)
Nesne, olay ve olguların bilinmesinde kullanılan ussal ölçüt ise “geometri bilimi”dir. Aritmetik, geometrik biçimlerin açılımı, anlatımıdır. Geometri ve aritmetiğin birliği ise matematiktir. Matematik “nesnel bilimlerin dili”dir.
İlk geometrik biçim, usun ilk kavramı “üçgen”dir. Uzayda tek nokta tanımsızdır, iki nokta çizgiyi yani ilişkiyi, üç noktanın ilişkilendirilmesi ise üçgeni yani ilk ussal belirlemeyi, kavramayı verir. Bu nedenle, usun gören (kavrayan) gözü üçgen içinden ışıldar. Her türlü nesnel gerçekliği gören göz, bu gözdür.
Yazar: Metin Bobaroğlu |Kategoriler: Yazılar|










Hiç yorum yok:
Yorum Gönder
Selam 🙋🏼♀️Hallo
*Hemsire (1-2-3-/∞) &Otodidaktik Araştırmaci Yazar.
Cahil bilmenin,Alim anlamanin pesindedir.-S.O