Logaritmik spiral
Evangelista Torricelli (1608 - 1647), İtalyan bir fizikçi ve matematikçidir. Barometreyi bulmasıyla ünlüdür ..
Haziran 1644 tarihinde Michelangelo Ricci’ye ünlü mektubunu yazdı:
(Bir hava okyanusunun dibine batmış şekilde yaşıyoruz.)
🐚
ilk keşfeden, 17. yüzyıl matematikçisi Evangelista Torricelli olmuştur.
Logaritmik (veya eşaçılı) spiral, doğada sık rastlanan bir spiral çeşididir. İlk olarak 17. yüzyılda René Descartes ve Jakob Bernoullitarafından tanımlanmış ve incelenmiştir. Bernoulli bu eğriye, kendine özgü matematiksel özelliklerinden dolayı, spira mirabilis (mucizevi spiral) adını vermiş ve mezar taşına bir logaritmik spiral oyulmasını vasiyet etmiştir.
Kutupsal koordinat sisteminde logaritmik spiral şu eşitlikle ifade edilir:
Burada a ve b gerçel parametreler, e ise Euler sayısıdır. Aynı eşitlik şu şekilde de yazılabilir:
nitekim logaritmik ismi de buradan gelir. Kartezyen koordinat sisteminde aynı eğri, şu parametrik denklem çiftiyle ifade edilebilir:
Doğada logaritmik spiral
Logaritmik spiral, doğada rastlanan pek çok süreçte kendiliğinden oluşur.
- Bir şahin, havadan avına yaklaşırken logaritmik spiral izler. Şahinin avını en iyi görebildiği açı sabittir ve şahin uçuş yönünü, bu açıyı sabit tutacak şekilde belirler. Bu da bir logaritmik spiral oluşturur.
- Uçabilen böcekler, bir ışık kaynağına yaklaşırken logaritmik spiral izlerler. Bunun sebebi, ışık kaynağı ve uçuş yönleri arasındaki açıyı sabit tutmalarıdır. (Doğada tek kuvvetli ışık kaynağı güneş ya da ay olduğundan, ışık kaynağına sabit bir açıyla uçmak böceklerin dümdüz ilerlemesini sağlar. Yapay ışık kaynaklarına sabit bir açıyla ilerlemek ise düz bir hat yerine logaritmik spiral oluşturur.)
- Sarmal gökadaların kolları logaritmik spiral şeklinde açılır. İçinde bulunduğumuz Samanyolu gökadası da dört ana kolu olan bir sarmal gökadadır.
- Tropik kasırgalar logaritmik spiral şeklini alırlar.
- Notilus gibi pek çok deniz canlısı, kabuğunu logaritmik spiral şeklinde inşa eder. Bunun sebebi, bu hayvanların büyüme hızlarının mevcut büyüklüklerine orantılı olması, yani hayvanların üstel bir hızla büyümeleridir.
🐚🐚🐚🐚🐚🐚🐚🐚🐚🐚🐚🐚🐚🐚
M.Ö. 3. yüzyılda yaşamış ve Spiraller Üzerine adlı kitabında bu eğrileri incelemiş olan Yunanmatematikçi Arşimet'ten alır.
Üç tam dönüş yapmış bir Arşimet spirali Kutupsal koordinat sisteminde, Arşimet spirali şu denklemle ifade edilir:
- 🐚
Spiral Şeklinde Sonsuza
Sonsuzluğu kuşatabildiği halde kendisini kavrayamayan, sınırsız tahayyüllerine rağmen tahayyüllerin ötesinde bir varoluşa sahip olan ve bu varoluşla beraber tüm tasavvurlara imkân ve ortam sağlayan büyük bilmecenin, aslında bilinememesine rağmen ‘asla bilinemeyeceğinin bilinebileceğinin’ ve sırrını da arayanın yine aslında kendisinin olduğunu gösteren bir keşif çalışmasıdır bu gayret!
Kuşatabilen, kuşattığının hükmü ve tesiri altında olmadığı için yapının muhafazası mümkün olmaktadır. Çünkü; kuşatılan eğer kuşatanı kavramaya ve anlamaya yönelik en ufacık bir zafer kazanırsa, bu ufacık zaferin karşısında kocaman mümkünat çöker.
Mümkün olma halinin daimi devamı için hiyerarşik hüküm silsilesi şarttır. Bu silsile yapıyı kuran temel hayal elemanıdır. Bu nedenle özgürlük kendi hüküm dairesi içinde her türlü anlayış ve kavrayışa göre her varlık için anlamlandırdığı şekilde vardır.
Silsile içinde silsile ve kurallar içinde kurallar ve üsttekiler alttakilerden çok daha azlar. Spiral şeklinde sonsuza doğru uzanırlar. Uzandıkça rahatlarlar ve kurallardan giderek sıyrılarak bir’e doğru yaklaşırlar.
Her halükarda zihin ancak kendi dairesini tamamlama deneyimini hakkıyla başardığında diğer daireye geçebilir. Bu geçişler ilerledikçe, spiral şekli kendiliğinden ortaya çıkar ve belirir.
Büyük döngü içerisinde ilerledikçe ilerlenir ve çoğu şey kaybedilir. Kaybettikçe kazanılır ve gelişilir. Azaldıkça çoğalır ve bir oldukça sonsuzlaşır. İnsan ruhunda giderek kendisiyle daha çok kucaklaşır.
Zihnin daireyi kırması terk etme isteğinin büyük çabasıyla mümkün olabilir. Aksi bir durum sahiplenmeye marazi şekilde yapışma ve benliği şahlandırma ve dairede ‘isteyerek değişmedikçe’ asılı kalma anlamını taşır. Bu anlam, zihni sahip olma hapishanesine kendisinin kapatmasıdır.
Büyük yanılgı nerede olabilir? Güzel soruya doğru yanıt gerek!
❗️İnsan değişmeyi bilmedikçe dairesel döngü sonsuza dek devam edecek.
Sadece bir şekilde mi ve sadece bir tane mi? Zannedildiği gibi olmasa gerek. Sonsuzluğunun tohumu tek bir şekilde seyretmeyecek. Öyle değil! İş yanılsamaların yanılttığından çok çok daha farklı! Sonsuzluğunun doğurduğu büyük canlı bu şekilde anlaşılmamalı. Artık kendisinin farkına varmalı.
❗️Fark etmek, anlam, bilgi ve varlığın kendisini keşfi!
İnsanlar niçin boş zaman bulamazlar ki? Her nedense bir türlü bilinemez! Bilmek istenmez! İstemek istenir bu illüzyonda. İstemek serbesttir. Sahip olma durumu ise amaç! Zihinlerdeki yanılsama kralları fark etseniz de fark etmeseniz de çırılçıplak!
- Yazar: Türker ERCAN Sayı 78 Mart 2012
- 🐚
Basınç farkının rüzgâr şiddetine etkisi Basınçlar ve Hava Durumu İlişkisi 
Deniz meltemi (gündüz) ve Kara meltemi (gece) 
Dağ meltemi (gece) ve Vadi meltemi (gündüz) 
Fön rüzgârı. Azoik nedir ?
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder
Hallo 🙋🏼♀️